[Programmers] [C++] 콜라츠 추측 / 푸드 파이트 대회

 

<문제 설명>
1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은,
주어진 수가 1이 될 때까지 다음 작업을 반복하면,
모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다. 작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 
1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 
2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다. 
예를 들어, 주어진 수가 6이라면 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다. 위 작업을 몇 번이나 반복해야 하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요. 단, 주어진 수가 1인 경우에는 0을, 작업을 500번 반복할 때까지 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

<제한 사항>
입력된 수, num은 1 이상 8,000,000 미만인 정수입니다.

<입출력 예>
n	result
6	8
16	4
626331	-1

<입출력 예 설명>
- 입출력 예 #1
문제의 설명과 같습니다.

- 입출력 예 #2
16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 4번 만에 1이 됩니다.

- 입출력 예 #3
626331은 500번을 시도해도 1이 되지 못하므로 -1을 리턴해야 합니다.

 

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#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int num) {
    int answer = 0;
    long long n = num;
    
    while (n != 1) {

        if (n % 2 == 0) {
            answer ++;
            n /= 2;
        }
        else {
            answer ++;
            n = (n * 3) + 1;
        }
    }
    
    if ((answer >= 500) && (num != 1)) { return -1; }
    
    return answer;
}

 

받은 num을 int로 푼다면 숫자 626331은 -1이 아니라 488이 반환되어 테스트 오류가 난다.

따라서!! 오버플로우가 발생하므로 num을 long long으로 변환해 줄 필요가 있다

 

여기서 오버플로우란 하이얏~~

콤퓨타가 해당 값의 범위를 넘어선 값을 처리할때 나타나는 오류를 얘기한다. 가령 숫자 4칸인 계산기에 9999가 입력되어 있고 1을 더하면 오버플로우가 발생한다. 값은 10,000이지만 계산기엔 0000라고 결과가 나올 것이니...

 

그리고 비슷하게 스택 오버플로우라는 오류도 있다. 개념을 다시 되새겨보자...

스택 오버플로우는 프로그램 실행 도중 메모리가 꽉 찼을때 발생한다. 어제 강의에서 재귀함수를 너무 많이 호출하면 스택 오버플로우가 생긴다고 배웠다.

 

채찍피티쌤에게 두 오류를 쉽게 설명할 수 있도록 비유해달라고 했는데,

오버플로우: 작은 컵에 물을 많이 부워 넘침
스택 오버플로우: 작은 서랍에 물건을 너무 많이 넣어 터질려고 함

  

 정말 찰떡같이 비유하신다.

 

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<문제 설명>
수웅이는 매달 주어진 음식을 빨리 먹는 푸드 파이트 대회를 개최합니다.
이 대회에서 선수들은 1대 1로 대결하며, 매 대결마다 음식의 종류와 양이 바뀝니다.
대결은 준비된 음식들을 일렬로 배치한 뒤, 한 선수는 제일 왼쪽에 있는 음식부터 오른쪽으로,
다른 선수는 제일 오른쪽에 있는 음식부터 왼쪽으로 순서대로 먹는 방식으로 진행됩니다.
중앙에는 물을 배치하고, 물을 먼저 먹는 선수가 승리하게 됩니다.

이때, 대회의 공정성을 위해 두 선수가 먹는 음식의 종류와 양이 같아야 하며,
음식을 먹는 순서도 같아야 합니다. 또한, 이번 대회부터는 칼로리가 낮은 음식을
먼저 먹을 수 있게 배치하여 선수들이 음식을 더 잘 먹을 수 있게 하려고 합니다.
이번 대회를 위해 수웅이는 음식을 주문했는데, 대회의 조건을 고려하지 않고
음식을 주문하여 몇 개의 음식은 대회에 사용하지 못하게 되었습니다.

예를 들어, 3가지의 음식이 준비되어 있으며,
칼로리가 적은 순서대로 1번 음식을 3개, 2번 음식을 4개,
3번 음식을 6개 준비했으며, 물을 편의상 0번 음식이라고 칭한다면,
두 선수는 1번 음식 1개, 2번 음식 2개, 3번 음식 3개씩을 먹게 되므로
음식의 배치는 "1223330333221"이 됩니다. 따라서 1번 음식 1개는 대회에 사용하지 못합니다.

수웅이가 준비한 음식의 양을 칼로리가 적은 순서대로 나타내는
정수 배열 food가 주어졌을 때, 대회를 위한 음식의 배치를 나타내는
문자열을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

<제한사항>
2 ≤ food의 길이 ≤ 9
1 ≤ food의 각 원소 ≤ 1,000
food에는 칼로리가 적은 순서대로 음식의 양이 담겨 있습니다.
food[i]는 i번 음식의 수입니다.
food[0]은 수웅이가 준비한 물의 양이며, 항상 1입니다.
정답의 길이가 3 이상인 경우만 입력으로 주어집니다.

<입출력 예>
food		result
[1, 3, 4, 6]	"1223330333221"
[1, 7, 1, 2]	"111303111"

<입출력 예 설명>
-입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.

- 입출력 예 #2
두 선수는 1번 음식 3개, 3번 음식 1개를 먹게 되므로 음식의 배치는 "111303111"입니다.

 

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#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

string solution(vector<int> food) {
    string answer = "";     //왼쪽 음식
    string answer2 = "";    //오른쪽 음식
    
    for (int i = 1; i < food.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < food[i] / 2; j++) {
            answer += to_string(i);
        }
    }
    answer2 = answer;
    answer += "0";  //물 넣기
    reverse(answer2.begin(), answer2.end()); 
    
    return answer + answer2;
}

 

내가 문자열 문제를 어려워하는 편이라 연습 겸 풀어보았다

긴 문제 선지를 잘 보면 결국 음식 순서가 물을 기준으로, 길이가 홀수인 대칭이 됨을 알 수 있다

따라서 물 전까지 왼쪽 선수는 홀수 번만큼 음식을 먹고, 그 문자열을 오른쪽 음식인 answer2에 대입한다

 

오른쪽 음식은 왼쪽 음식을 리버스하면 되므로, 도중에 물을 넣고 왼쪽 음식과 오른쪽 음식을 결합해 반환한다

그리고 리버스 함수 쓸 때 answer += 혹은 == reverse(begin(), end()) 이런 식으로 쓰지 말기!! 

왜냐하면 리버스 함수는 값을 반환하지 않고 그 자리에서 요소를 뒤집기 때문이다. 원본 데이터를 수정한다는 것이다..

 

따라서 원본 데이터를 저장할 answer2를 따로 만들어주니 풀 수 있었다